Решение на упражнение 920 из гдз по математике за 5 класс: мерзляк а.г

Объяснение задания 23 ЕГЭ по информатике

23-е задание — «Преобразование логических выражений» — характеризуется, как задание высокого уровня сложности, время выполнения – примерно 10 минут, максимальный балл — 1

Элементы алгебры логики: преобразования логических выражений

Для выполнения 23 задания ЕГЭ необходимо повторить следующие темы и понятия:

  • Рассмотрите тему Таблицы истинности.
  • Рассмотрите тему Преобразование логических операций.

Разные типы заданий 23 и их решение от простого к сложному:

  • Сколько различных решений имеет уравнение?

Так как внешняя операция — конъюнкция (логическое умножение), то чтобы результат был истинным (равен единице), оба операнда должны быть равны единице. То есть мы имеем одно решение для внешней операции.
Переменные не пересекаются, значит, ищем отдельные решения для двух уравнений:

Результат истинен (равен единице) для операции дизъюнкция (логическое сложение) имеет 3 решения (01, 10 и 11):

Поскольку оба уравнения «работают» одновременно, то результат — это произведение двух решений:

  • Сколько различных решений имеет уравнение?

Так как внешняя операция — дизъюнкция (логическое сложение), результат истинен (равен единице) в трех случаях: 01, 10 11. То есть мы имеем три решения для внешней операции.
Переменные не пересекаются, значит, ищем отдельные решения для двух уравнений, НО! для трех случаев:

Результат единица для операции конъюнкция (логическое умножение) имеет 1 решение (11), а результат ноль — 3 решения (00, 01 и 10):

Поскольку для двух уравнений решения в трех случаях «работать» одновременно не могут, то результат — это сложение трех решений:

3 + 3 + 1 = 7

Поскольку для двух уравнений решения в трех случаях не могут «работать» одновременно, то результат — это сложение трех решений:

4 + 3 + 3 = 10

4. Несколько уравнений: метод отображения решений уравнения

Сколько существует различных наборов значений логических переменных?

Метод отображения можно использовать:

  1. Если структура всех уравнения аналогична, и меняются лишь неизвестные.
  2. Если какие-либо операнды внешней операции первого уравнения повторяются во втором, второго — в третьем, и т.д.

5. Несколько уравнений: использование битовых масок

Сколько существует различных наборов значений логических переменных?

Побитовая маска (битовая маска) — метод, который можно использовать:

  1. Если при рассмотрении одного из уравнений в нем не обнаружены пересекающиеся переменные внешней операции (случай когда одна из переменных первого операнда встречается во втором операнде уже не подходит).
  2. Если структура всех уравнения аналогична, и меняются лишь неизвестные.
  3. Если какие-либо операнды внешней операции первого уравнения повторяются во втором, второго — в третьем, и т.д.

3.3. Степень изменяемости системы

Системы не связанные с землей

Для системы, не связанной с землей, вместо
степени свободы W вводится
характеристика степень изменяемости V,
которую вычисляют по формулам:

V = 3Д – 2Ш – С – 3,(3)

V = 2У – С – 3,(4)

где смысл обозначений такой же, как в
формулах (1) и (2).

Если V > 0, то система геометрически изменяемая.

Если V = 0, то система геометрически неизменяемая и статически
определимая.

Если V

Условия геометрической неизменяемости V =0 и V  примеры ниже).

Пример 22. Кинематический анализ
системы (рис. 3.23).

Cчитаем, что система состоит из двух ломаных стержней ABC, CDE и четырех прямых стержней
AB, BC, CD, DE.

Шарниры A и Е – простые, шарниры B и D– двухкратные,
шарнир С – трехкратный.

При Д =
6, Ш= 9, С = 0получаем

V = 3·6 – 2·9 – 0 – 3 =
18 – 21 = –3.

Рис.3.23.
Схема кпримеру
22

Анализируем порядок образования системы. На
ломаный стержень АВС накладываются две связи АВ и ВС, которые получаются
избыточными. Аналогично, избыточными являются связи CD и DE для ломаного стержня CDE. Два диска АВС и CDE соединяются только
шарниром С и для использования правила 2 не достает
одной связи.

Следовательно, система геометрически
изменяемая, хотя и содержит три избыточные связи в отдельных своих частях.
Систему можно сделать геометрически неизменяемой, если изменить расположение
некоторых связей, например, заменить стержень BC на
стержень BD.

Пример 23. Кинематический анализ
системы (рис. 3.24).

Рама имеет два замкнутых контура, а формула (3)
не допускает наличия замкнутых контуров. Поэтому разделим раму четырьмя
сечениями на три части (диска), соединенныхмежду собой тремя связями в каждом из проведенных сечений.

Рис.3.24.
Схема к примеру 23

Тогда получаем Д = 3, Ш= 0,

С =
3∙4 =12и степень изменяемости

V =
3∙3 –0 – 12 – 3 = –6.

Анализируем порядок образования системы. К
среднему диску прикрепляется левый диск с помощью шести связей, три из которых
являются избыточными. Затем к образованному диску присоединяется правый диск с
помощью шести связей, три из которых также избыточные.

Следовательно, анализируемая система
геометрически неизменяемая и содержит шесть избыточных связей.

Адрес: Россия, 450071, г.Уфа, почтовый ящик 21

Теоретическая механика Сопротивление материалов

Прикладная механика Детали машин
Теория машин и механизмов

00:00:00

Расчет коэффициента пересчета сметной стоимости строительных работ.

Стоимость в ценах базового района на
01.01.2000 г.

Стоимость в территориальных
(отраслевых) ценах на 01.01.2000 г.

Коэффициент пересчета стоимости (гр. 3
: гр. 2)

1

2

3

4

1.
Оплата труда рабочих-строителей, в т.ч

1403,71

1717,18

1,223


при кирпичной кладке (разряд 2,7)

103,14´8,3 = 856,06

103,14´10,16 = 1047,901


при монтаже плит (разряд 3,5) и при ванной сварке
(разряд 6,0)

12,25´9,07 + 37,52´12,91 = 595,49

2,25´11,10 + 37,52´15,8 = 728,8

2.
Эксплуатация машин

1094,33

1209,57

1,105

3.
Оплата труда машинистов в составе затрат на эксплуатацию машин в т.ч

140,45

155,95

1,11

— при
кирпичной кладке

7,64´13,5 = 103,14

7,64´15,8 = 120,71


при монтаже плит и при ванной сварке

,14´21,29 + 1,71´13,5 + 0,45´24,98 = 37,31

,14´11,5 + 1,71´15,8 + 0,45´14,68 = 35,23

4.
Материалы

16904,45

20855,47

1,234

5.
Всего прямые затраты (п. 1 + п. 2 + п. 4)

19402,49

23782,22

1,226

6.
Накладные расходы (по МДС
81-33.2004) в процентах от ФОТ рабочих-строителей
и машинистов, в т.ч. по видам работ: конструкции из кирпича в промышленных
зданиях -122 %, при монтаже сборных ж/б
конструкций в промышленных зданиях -130 %

(856,06 + 103,14)´1,12 + (595,49 + 37,31)´1,25 = 1865,30

(1047,9 + 120,71)´1,12 + (728,8 + 35,23)´1,25 = 2263,88

1,214

7.
Сметная прибыль (по МДС
81-25.2001) в процентах от ФОТ рабочих-строителей и машинистов, в т.ч. по видам работ:
конструкции из кирпича в промышленных зданиях — 65 %, при монтаже сборных ж/б
конструкций в промышленных зданиях — 85 %

(856,06 + 103,14)´,65 + (595,49 + 37,31)´0,85 = 1161,36

(1047,9 + 120,71)´0,65 + (728,8 + 35,23)´0,85 = 1409,02

1,213

ИТОГО
(п. 5 + п. 6 + п. 7)

22429,15

27455,12

1,224

Составил: ______________

Проверил: ______________

1 ответ

2

Лучший ответ

Обратите внимание, что вы не можете напрямую применить кластеризацию k-средних к сети, поскольку не обязательно существует метрика для измерения расстояний между узлами и центроидами. Но..

.. при условии, что вы предполагаете:

  • Длина пути взвешенного кратчайшего пути является мерой расстояния между парой узлов.
  • Центроиды являются узлами. Примечание: в традиционных k-средних кластероидные центроиды не обязательно сами являются точками данных.

При этих предположениях сумма расстояний до центроидов минимальна, если вы связываете с каждым узлом центроид с кратчайшим взвешенным кратчайшим путем.

Таким образом, процедура может быть:

  • Свяжите каждый узел с центроидом так, чтобы сумма расстояний от каждого узла до его центроида была минимальной (то есть сумма расстояний в кластере)
  • Обновите центроиды
  • Повторите предыдущие два шага, пока центроиды не станут стабильными.

Эта процедура слабо соответствует процедуре кластеризации k-средних, то есть минимизировать сумму квадратов внутри кластера (WCSS).

Хотя эта процедура аналогична кластеризации k-средних в точках данных в метрическом пространстве, я бы не назвал ее кластеризацией k-средних. Тем более, что положение центроидов ограничено узлами в сети.

Вот как вы можете подойти к этому с помощью Python:

1. Определите начальные центроиды:

2. Для каждого узла получите все кратчайшие пути ко всем центроидам.

Например:

Это дает (здесь они сообщаются вместе с идентификатором центроида):

3. Рассчитать фактическое расстояние, то есть сложить веса по путям для всех кратчайших путей для всех узлов:

Например:

Итак, расстояния:

4. Получите центроид с минимальным расстоянием для всех узлов:

Например:

Ведущие к группировке по центроидам:

5. Обновите центроиды, так как текущие центроиды могут больше не быть действительными центроидами группы:

Подход:

Итерация: если новые центроиды не совпадают со старыми, используйте новые центроиды и повторите шаги 2.- 5.

Последний шаг: если новые центроиды, найденные в шаге 5., совпадают со старыми или вы достигли предела итерации, свяжите ближайший центроид с каждым узлом:

Например:

Или если вы все еще на v1.x.

Это был бы подход к кластеризации k-средних для сети.

Надеюсь, что помог и счастливое кодирование!

Ответ дал

24 окт. 2018, в 22:25
Поделиться

Ещё вопросы

  • 3Как я могу объединить эти вызовы для печати ()?
  • 3Как переключить текст в строку?
  • 3Понимание непоследовательного поведения кода в Python — PyQt5 против PySide2
  • 3Обновите графический интерфейс Tkinter, находясь во внешнем цикле
  • 3Почему ?? появляются, когда я копирую один текстовый файл в другой?
  • 3Как мне сохранить заглавную букву в том же положении?
  • 4Существует ли простой и предпочтительный способ форматирования немецких числовых строк в Python?
  • 3SequenceMatcher — поиск двух наиболее похожих элементов из двух или более списков данных
  • 3Нужно уменьшить несколько других, если в Python
  • 3Перевернуть фрагмент массива на месте

М14

№ п/п Номер Фамилия Имя Г.р. Разр. Команда Результат Место Отставание #1 (35) #2 (34) #3 (31) #4 (32) #5 (36) #6 (37) #7 (42) #8 (100) #F(240)
1 54 Урубков Иван 2007 SOLODteam 00:42:10 1 3:49(1) 14:05(7)10:16(10) 21:31(4)7:26(3) 26:11(2)4:40(1) 28:56(1)2:45(1) 36:43(1)7:47(9) 39:56(1)3:13(3) 42:00(1)2:04(1) 42:10(1)0:10(6)
2 45 Козлов Роман 2007 Дудович 00:46:12 2 +4:02 4:22(2) 10:07(1)5:45(2) 17:30(1)7:23(1) 25:24(1)7:54(4) 33:04(2)7:40(6) 40:37(2)7:33(5) 43:52(2)3:15(4) 46:03(2)2:11(3) 46:12(2)0:09(2)
3 43 Майоров Максим 2008 Дудович 00:46:56 3 +4:46 5:38(5) 11:09(2)5:31(1) 18:33(2)7:24(2) 26:16(3)7:43(3) 34:02(3)7:46(8) 41:39(3)7:37(6) 44:37(3)2:58(1) 46:46(3)2:09(2) 46:56(3)0:10(6)
4 35 Тыушеев ДАНИЛ 2006 Кожин 00:49:58 4 +7:48 5:49(7) 12:03(3)6:14(3) 23:19(6)11:16(9) 31:23(5)8:04(6) 35:16(4)3:53(2) 43:02(5)7:46(8) 46:59(4)3:57(9) 49:48(4)2:49(4) 49:58(4)0:10(6)
5 32 Блинов Даниил Кожин 00:50:47 5 +8:37 5:26(3) 14:28(8)9:02(9) 23:45(7)9:17(7) 31:51(6)8:06(7) 36:13(5)4:22(4) 42:59(4)6:46(1) 47:39(6)4:40(10) 50:39(5)3:00(5) 50:47(5)0:08(1)
6 52 Бойко Севастьян Кожин 00:51:03 6 +8:53 6:35(8) 13:19(5)6:44(4) 20:51(3)7:32(4) 28:28(4)7:37(2) 36:13(5)7:45(7) 44:10(6)7:57(10) 47:16(5)3:06(2) 50:54(6)3:38(9) 51:03(6)0:09(2)
7 50 Менченков Макар 2009 Кожин 00:51:39 7 +9:29 5:45(6) 13:12(4)7:27(8) 22:39(5)9:27(8) 32:20(7)9:41(8) 36:41(7)4:21(3) 44:25(7)7:44(7) 48:21(7)3:56(7) 51:30(7)3:09(8) 51:39(7)0:09(2)
8 47 Медведев Алексей Кожин 00:52:15 8 +10:05 7:00(9) 13:54(6)6:54(6) 25:24(8)11:30(10) 33:23(8)7:59(5) 37:57(8)4:34(5) 45:08(8)7:11(3) 49:04(8)3:56(7) 52:05(8)3:01(6) 52:15(8)0:10(6)
9 23 Абрамов Кирилл 2007 SOLODteam 01:04:01 9 +21:51 14:18(14) 21:09(11)6:51(5) 30:12(10)9:03(6) 41:05(10)10:53(9) 49:37(10)8:32(10) 56:51(10)7:14(4) 60:43(10)3:52(5) 63:50(10)3:07(7) 64:01(10)0:11(11)
10 17 Андреенков Илья Кожин 01:04:29 10 +22:19 13:51(13) 20:56(10)7:05(7) 29:49(9)8:53(5) 40:57(9)11:08(10) 49:22(9)8:25(9) 56:25(9)7:03(2) 60:20(9)3:55(6) 64:19(11)3:59(10) 64:29(11)0:10(6)
11 4 Андреев Илья 2007 SOLODteam cнят 8:01(11) 75:32(12) 75:41(12)0:09(2)
12 40 Баранов Матвей 2007 SOLODteam cнят 12:42(12) 60:38(9) 60:51(9)0:13(12)
13 30 Моченков Леонид 2008 Дудович cнят 7:16(10) 21:59(12)14:43(11) 33:35(12)11:36(11) 55:34(12)21:59(12) 69:30(12) 77:44(12)8:14(12) 82:13(14)4:29(11) 82:27(14)0:14(13)
14 28 Моченков Никита 2006 Дудович cнят 5:34(4) 20:43(9)15:09(12) 32:20(11)11:37(12) 54:18(11)21:58(11) 68:30(11) 76:35(11)8:05(11) 81:10(13)4:35(12) 81:24(13)0:14(13)

Код OMS 11-23-344 комплект

код OMS толщина увеличение  количество в комплекте (шт.)
 11-23-344  от 1,50 до 1,72 0,01  230
 11-23-343  от 1,50 до 1,72  0,02 120
11-23-399 от 1,20 до 1,74 0,02 280
11-23-400 от 1,20 до 1,73 0,01 540
11-23-715 от 1,435 до 1,70 0,05 540
 
 
размер код OMS
1,20 11-23-343/120
1,21 11-23-343/121
1,22 11-23-343/122
1,23 11-23-343/123
1,24 11-23-343/124
1,25 11-23-343/125
1,26 11-23-343/126
1,27 11-23-343/127
1,28 11-23-343/128
1,29 11-23-343/129
1,30 11-23-343/130
1,31 11-23-343/131
1,32 11-23-343/132
1,33 11-23-343/133
1,34 11-23-343/134
1,35 11-23-343/135
1,36 11-23-343/136
1,37 11-23-343/137
1,38 11-23-343/138
1,39 11-23-343/139
1,40 11-23-343/140
1,41 11-23-343/141
1,42 11-23-343/142
1,43 11-23-343/143
1,44 11-23-343/144
1,45 11-23-343/145
1,46 11-23-343/146
размер код OMS
1,47 11-23-343/147
1,48 11-23-343/148
1,49 11-23-343/149
1,50 11-23-343/150
1,51 11-23-343/151
1,52 11-23-343/152
1,53 11-23-343/153
1,54 11-23-343/154
1,55 11-23-343/155
1,56 11-23-343/156
1,57 11-23-343/157
1,58 11-23-343/158
1,59 11-23-343/159
1,60 11-23-343/160
1,61 11-23-343/161
1,62 11-23-343/162
1,63 11-23-343/163
1,64 11-23-343/164
1,65 11-23-343/165
1,66 11-23-343/166
1,67 11-23-343/167
1,68 11-23-343/168
1,69 11-23-343/169
1,70 11-23-343/170
1,71 11-23-343/171
1,72 11-23-343/172
1,73 11-23-343/173
1,74 11-23-343/174
размер код OMS
1,435 11-23-343/1435
1,440 11-23-343/144
1,445 11-23-343/1445
1,450 11-23-343/145
1,455 11-23-343/1455
1,460 11-23-343/146
1,465 11-23-343/1465
1,470 11-23-343/147
1,475 11-23-343/1475
1,480 11-23-343/148
1,485 11-23-343/1485
1,490 11-23-343/149
1,495 11-23-343/1495
1,500 11-23-343/150
1,505 11-23-343/1505
1,510 11-23-343/151
1,515 11-23-343/1515
1,520 11-23-343/152
1,525 11-23-343/1525
1,530 11-23-343/153
1,535 11-23-343/1535
1,540 11-23-343/154
1,545 11-23-343/1545
1,550 11-23-343/155
1,555 11-23-343/1555
1,560 11-23-343/156
1,565 11-23-343/1565
размер код OMS
1,570 11-23-343/157
1,575 11-23-343/1575
1,580 11-23-343/158
1,585 11-23-343/1585
1,590 11-23-343/159
1,595 11-23-343/1595
1,600 11-23-343/160
1,605 11-23-343/1605
1,610 11-23-343/161
1,615 11-23-343/1615
1,620 11-23-343/162
1,625 11-23-343/1625
1,630 11-23-343/163
1,635 11-23-343/1635
1,640 11-23-343/164
1,645 11-23-343/1645
1,650 11-23-343/165
1,655 11-23-343/1655
1,660 11-23-343/166
1,665 11-23-343/1665
1,670 11-23-343/167
1,675 11-23-343/1675
1,680 11-23-343/168
1,685 11-23-343/1685
1,690 11-23-343/169
1,695 11-23-343/1695
1,700 11-23-343/170

3.1. Правила образования геометрически неизменяемых систем

Любую геометрически неизменяемую часть
системы назовем диском.

правило
1:
узел присоединяется к диску
двумя связями, не лежащими на одной прямой (рис. 3.1).

Правило
2:
диск
соединяется с другим диском тремя связями, не пересекающимися в одной точке и
не параллельными друг другу (рис. 3.2).

Точка пересечения двух связей может
рассматриваться как шарнир – действительный или фиктивный. Поэтому правило 2
можно трактовать как соединение двух дисков с помощью шарнира и одной связи, не
проходящей через шарнир. Например, два диска, показанные на рис. 3.3, соединены
действительным шарниром А и связью 3. Можно также
считать, что диски соединены фиктивным шарниром В и
связью 1.

Рис.3.1.
Присоединение узла к диску

Рис.3.2.
Соединение двух дисков тремя связями

Рис.3.3.
Соединение двух дисков шарниром и стержнем:

А –
действительный шарнир; В – фиктивный шарнир

Правило 3:три диска соединяются друг с другом тремя
шарнирами, не лежащими на одной прямой (рис. 3.4). Шарниры могут быть
действительными или фиктивными.

Рис.3.4.
Соединение трех дисков тремя шарнирами

Если какое-то из
указанных правил нарушается, система оказывается геометрически изменяемой или
мгновенно изменяемой.

Если система
образована с использованием перечисленных правил, она будет обязательно
геометрически неизменяемой.

Если при кинематическом анализе в геометрически
неизменяемой системе обнаруживается n избыточных связей, то
система оказывается n раз статически
неопределимой. При отсутствии избыточных связей системаявляется статически определимой.

Системы, образование которых подчиняется
указанным правилам, называются системами простого образования. Есть системы,
порядок образования которых не может быть установлен с помощью упомянутых
вышеправил. Для кинематического анализа
таких систем применяют иные методы, например метод замены связей, которые в
настоящем пособии не рассматриваются.

Ответы к стр. 29

109. Используя распределительный закон, запишите сумму в виде произведения:
а) 7 • 3 + 7 • 2;     б) 5 • 3 + 5 • 8;     в) 8 • 9 + 8 • 7;     г) 5 • 3 + 5 • 10.

а) 7 • 3 + 7 • 2 = 7 • (3 + 2);
б) 5 • 3 + 5 • 8 = 5 • (3 + 8);
в) 8 • 9 + 8 • 7 = 8 • (9 + 7);
г) 5 • 3 + 5 • 10 = 5 • (3 + 10).

110. Вынесите общий множитель за скобки:
а) 8 • 3 + 8 • 2;     б) 8 • 3 + 5 • 3;     в) 9 • 13 + 7 • 9;     г) 27 • 3 + 3 • 2.

а) 8 • 3 + 8 • 2 = 8 • (3 + 2);
б) 8 • 3 + 5 • 3 = (8 + 5) • 3;
в) 9 • 13 + 7 • 9 = 9 • ( 13 + 7);
г) 27 • 3 + 3 • 2 = (27 + 2) • 3.

111. Запишите произведение в виде разности:
а) 8 • (18 − 10) = 8 • 18 − 8 • 10;     б) 5 • (22 − 14) = 5 • … − 5 • …;
в) 7 • (13 − 8);         г) 10 • (15 − 6);    д) (9 − 3) • 12;
е) (42 − 24) • 15;     ж) 5 • (18 − 3);     з) (91 − 1) • 7.

б) 5 • (22 − 14) = 5 • 22 − 5 • 14;
в) 7 • (13 − 8) = 7 • 13 − 7 • 8;
г) 10 • (15 − 6) = 10 • 15 − 10 • 6;
д) (9 − 3) • 12 = 9 • 12 − 3 • 12;
е) (42 − 24) • 15 = 42 • 15 − 24 • 15;
ж) 5 • (18 − 3) = 5 • 18 − 5 • 3;
з) (91 − 1) • 7 = 91 • 7 − 1 • 7.

112. Используя распределительный закон, запишите разность в виде произведения:а) 7 • 13 − 7 • 2;      б) 5 • 23 − 5 • 8;в) 18 • 9 − 18 • 7;    г) 25 • 13 − 25 • 10.

а) 7 • 13 − 7 • 2 = 7 • (13 – 2);
б) 5 • 23 − 5 • 8 = 5 • (23 – 8);
в) 18 • 9 − 18 • 7 = 18 • (9 – 7);
г) 25 • 13 − 25 • 10 = 25 • (13 – 10).

113. Вынесите общий множитель за скобки:
а) 7 • 32 − 7 • 23;     б) 9 • 31 − 9 • 17;
в) 27 • 3 − 7 • 3;       г) 71 • 17 − 17 • 11.

а) 7 • 32 − 7 • 23 = 7 • (32 – 23);
б) 9 • 31 − 9 • 17 = 9 • (31 – 17);
в) 27 • 3 − 7 • 3 = (27 – 7) • 3;
г) 71 • 17 − 17 • 11 = 17 • (71 – 11).

114. Вычислите, используя распределительный закон:
а) 37 • 12 + 37 • 88;     б) 7 • 12 + 8 • 7;
в) 37 • 12 − 37 • 2;       г) 7 • 102 − 2 • 7;
д) 28 • 9 + 22 • 9;         е) 25 • 11 − 25 • 1;
ж) 18 • 9 + 18 • 1;         з) 25 • 99 + 25;
и) 101 • 17 − 17;           к) 41 • 50 − 50.

а) 37 • 12 + 37 • 88 = 37 • (12 + 88) = 37 • 100 = 3700;
б) 7 • 12 + 8 • 7 = 7 • (12 + 8) = 7 • 20 = 140;
в) 37 • 12 − 37 • 2 = 37 • (12 – 2) = 37 • 10 = 370;
г) 7 • 102 − 2 • 7 = 7 • (102 – 2) = 7 • 100 = 700;
д) 28 • 9 + 22 • 9 = (28 + 22) • 9 = 50 • 9 = 450;
е) 25 • 11 − 25 • 1 = 25 • (11 – 1) = 25 • 10 = 250;
ж) 18 • 9 + 18 • 1 = 18 • (9 + 1) = 18 • 10 = 180;
з) 25 • 99 + 25 = 25 • (99 + 1) = 25 • 100 = 2500;
и) 101 • 17 − 17 = (101 – 1) • 17 = 100 • 17 = 1700;
к) 41 • 50 − 50 = (41 – 1) • 50 = 40 • 50 = 2000.

115. Перепишите, заполняя пропуски:
а) … • (15 + 12) = 5 • 15 + 5 • 12;
б) 12 • (… + …) = 12 • 7 + 12 • 8;
в) … • (… + …) = 14 • 15 + 14 • 29.

а) 5 • (15 + 12) = 5 • 15 + 5 • 12;
б) 12 • (7 + 8) = 12 • 7 + 12 • 8;
в) 14 • (15 + 29) = 14 • 15 + 14 • 29.

116. Вынесите общий множитель за скобки:
а) 20 • 47 + 20 • 23;     б) 57 • 81 − 39 • 81;
в) 51 • 43 + 12 • 43;      г) 38 • 39 − 38 • 20.

а) 20 • 47 + 20 • 23 = 20 • (47 + 23);
б) 57 • 81 − 39 • 81 = (57 – 39) • 81;
в) 51 • 43 + 12 • 43 = (51 + 12) • 43;
г) 38 • 39 − 38 • 20 = 38 • (39 – 38).

117. Вычислите:
а) 47 • 42 + 42 • 153;     б) 57 • 81 − 71 • 57;
в) 61 • 45 + 55 • 61;       г) 39 • 138 − 137 • 39.

а) 47 • 42 + 42 • 153 = (47 + 153) • 42 = 200 • 42 = 8400;
б) 57 • 81 − 71 • 57 = (81 – 71) • 57 = 10 • 57 = 570;
в) 61 • 45 + 55 • 61 = 61 • (45 + 55) = 61 • 100 = 6100;
г) 39 • 138 − 137 • 39 = 39 • ( 138 – 137) = 39 • 1 = 39.

118. Вычислите:
а) 7 • 55 + 7 • 45 + 3 • 45 + 3 • 55;
б) 8 • 2 + 2 • 92 + 8 • 98 + 2 • 8;
в) 37 • 59 + 37 • 41 + 63 • 59 + 41 • 63;
г) 356 • 73 + 644 • 27 + 73 • 644 + 27 • 356.

а) 7 • 55 + 7 • 45 + 3 • 45 + 3 • 55 = 7 • (55 + 45) + 3 • (45 + 55) = 7 • 100 + 3 • 100 = 700 + 300 = 1000;
б) 8 • 2 + 2 • 92 + 8 • 98 + 2 • 8 = (8 + 92) • 2 + 8 • (98 + 2) = 100 • 2 + 8 • 100 = 200 + 800 = 1000;
в) 37 • 59 + 37 • 41 + 63 • 59 + 41 • 63 = 37 • (59 + 41) + 63 • (59 + 41) = 37 • 100 + 63 • 100 = 3700 + 6300 = 10 000;
г) 356 • 73 + 644 • 27 + 73 • 644 + 27 • 356 = 73 • (356 + 644) + 27 • (644 + 356) = 73 • 1000 + 27 • 1000 = 73 000 + 27 000 = 100 000.

← Предыдущая Следующая →
Ссылка на основную публикацию